1) 데카르트 좌표계 와 각종 공식들

2026. 4. 23. 01:13수학

3차원 수학은 3차원 공간에서 위치 , 거리 ,각도를 정확하게  수학적으로 측정하는 학문이다 

1차원 

수를 일렬로 쭉 늘려놓은 것이라고 생각하면 된다 

2차원 직교좌표계 

2차원 직교 좌표 공간

2차원 직교 좌표 공간은 두 가지의 정보로 정의가 된다 

1.  2차원 직교 좌표계에서는 원점이라는 특별한 위치가 있으며 이는 중심이다 .

2. 모든 2차원 직교 좌표계에는 원점을 지나는 두 개의 직선이 있다  -> 두 축은 서로 수직이다  

그리고 2차원 직교 좌표의 중심과 축은 항상 중심에 있는것이 아닌 어떤 방향으로든 자유롭게 축 설정이 가능하다

실제 화면의 좌표 공간
2차원 직교 좌표에서 설장가능한 축의 방향
점의 위치를 찾는 법

 

3차원 직교 좌표 공간 

3차원은 2차원 직교좌표계의 두축에서 수직된 축을 추가된 것이다. 이제 기존에는 x ,y 축이었는데 이제  두축의 수직인 z 축이 추가가  된다 

3차원 직교 좌표 공
3차원 공간의 위치

왼손 좌표 공간과 오른손 좌표 공간

왼손 좌표계
오른손 좌표
왼손 좌표계의 양의 회전 방향
오른손 좌표계의 양의 방향

그냥 각 손에서 움켜쥐는 방향이 양의 회전이라 생각하면 된다

 

// 기타 여러  수학적 지식 

시그마

for루프와 비슷하다고 생각을 하면 편하다 

파이

이것도 for 루프 

 

각도 , 도 ,라디안

각도 : 평면에서 회전량을 측정하는 단위이다  각도를 측정하는 단위는 도 와 라디안이 있다

도는 한 바퀴 회전의 360 /1 을 의미한다 

라딘안 -> 단위 원에서 호의 길이를 나타내는 단위이다 

빨간색이 라디안이다

라디안과 디그리의 변환 공식 

 

삼각함수 

삼각함수의 항등식

이건 피타고라스의 정리를 통해 증명가능
이것도 증명이 가능한데 보통 사코 코사 ,, 코코 사사 이런식으로 외우긴 함
이것은 한번식 증명을 해보는 것이 좋다

 

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